Абсолютное большинство людей сегодня образованные, учились в школах, оканчивали ВУЗы, но есть два десятка слов и выражений, в которых очень часто мы продолжаем делать ошибки.
День рождения
Бывает в русском языке так, что частота употребления слов и устойчивых оборотов стирает напрочь все языковые нормы. Так случилось, например, с «днем рождения». Как его только ни коверкают!
Во первых, никаких «я иду на день рождение», ни «я поздравляю вас в днем рождением» быть не может.
Во-вторых, есть «день рождения», но нет никакого «дня рожденья». Наконец, многие пишут оба слова с заглавной буквы, что как будто придает выражению значимости, но по правилам русского языка это неправильно. Допустимо, хотя и не совсем верно (день рождения не является международным торжеством), писать с заглавной буквы первое слово, но никак не оба.
Ихний, евоный, еёный
Что только не вытворяет наш креативный народ с притяжательными местоимениями! Говорят и «ихний» (их), и «евоный» (его), и «еёный» (её). Мы не пуристы и не станем утверждать, что таких слов быть не должно. Они есть, только это просторечные слова, употребление которых может быть оправдано либо в разговорной речи, либо в художественной литературе как приём.
В общем
Есть слова «вообще», «в общем», наконец, но недопустимо использование слов «вобщем» и «вообщем». Несмотря на очевидность этого тезиса, такая ошибка остается одной из самых распространенных.
Компания и кампания
Есть люди компанейские, с ними хорошо сходить за компанию на какую-нибудь вечеринку. Собственно, само слово «компания» произошло от латинского слова panis (хлеб), то есть изначально компанией называлась группа сотрапезников.
Слово «кампания» происходит от другого слова - campus, то есть «поле», в том числе поле боя. Изначально словом «кампания» обозначался военный поход.
Эти два слова - омофоны, то есть звучат одинаково, но пишутся по-разному. Запомнить разницу можно так: компания решила провести кампанию.
Ложить
Есть глагол совершенного вида «положить». Форма несовершенного вида - «класть», но никак не «ложить», как можно часто услышать. Эта форма просторечная, употреблять её рекомендуется иностранным шпионам, чтобы сойти за своего на сельской завалинке.
Не и ни
Настоящая головная боль корректоров и редакторов. Правомерное употребление этих частиц подчас не всегда очевидно. Частица «ни» обычно усилительная и употребляется при отрицании у сказуемого, также она может использоваться в качестве соединительного союза. Частица «не» обычно выражает отрицание. Если вы сомневаетесь, лучше заглянуть в словарь.
Одеть и надеть
Еще одна очень часто встречающаяся ошибка в устной речи. Можно одеть кого-то и надеть что-то на себя или кого-то. Для усвоения этого немудреного правила достаточно вспомнить мнемоническую фразу «Надеть одежду, одеть Надежду».
Ться и тся
Несмотря на то, что правописание «ться « и «тся» в глаголах очень просто проверить (Нужно задать вопрос «что (с)делает?», «что (с)делать?». Если в вопросе есть мягкий знак, то он будет и в «ться») эта ошибка встречается крайне часто.
Единица
Казалось бы, пишешь слово «единица», проверь его словом «един» и всё встанет на свои места, но нет... Многие настойчиво почему-то пишут «еденица» и всё тут... Не надо так.
Как будто
Писать где попало дефисы - распространенная прихоть многих людей. «Как» с дефисом пишется, если за ним следует «то», «либо», «нибудь». Частица «будто» пишется раздельно.
Что ли, вряд ли
Тут все просто: частица «ли», как бы ни хотелось присовокупить её дефисом, пишется раздельно. Просто нужно запомнить. В качестве мнемонического приёма можно вспомнить Брюса Ли и представить, что он делает с тем, кто делает ошибки в таких простых словах.
Сколько время?
Если к вам подходит человек и спрашивает: «Сколько время?», вы, вероятно, ответите, но знайте - он спросил неправильно. Правильно будет «сколько времени?» и «который час?».
Эспрессо
Не везет заморским словам в русском языке. Их постоянно переиначивают. Из слов ныне общеупотребительных можно вспомнить названия кофе «эспрессо», «латте» и «капучино». Первое постоянно хотят назвать «экспрессо», во втором постоянно норовят сделать ударение на последний слог, хотя правильно на первый, в третьем при написании зачем-то ставят два «ч».
Занять и одолжить
Финансовая грамотность в России оставляет желать лучшего, поэтому неудивительно, что слова «занять» и «одолжить» у нас постоянно путают. «Занять»- это взять взаймы, поэтому говорить «займи мне денег» неправильно. Также нельзя занять кому-то, можно только у кого-то. Правильно будет «одолжи мне денег» или «можно мне занять у тебя?».
В течение
Начиная со школы, слова «в течение» и «в течении» пишут часто неправильно. Во-первых, пишут слитно, что является грубой ошибкой, во-вторых, путают буквы в конце слов.
Запомнить, как правильно писать, можно так. Предлог с существительным «в течении» можно разделить зависимым словом, а предлог «в течение» неразрывен. Например, в быстром течении реки (предлог с существительным), в течение вечера.
Обработку засорений производят по следующему плану:
- 1) Распознавание ошибок и данных;
- 2) Выбор метода и проведение робастного оценивания данных;
- 3) Критериальная и логическая проверка и интерпретация результатов устойчивого оценивания.
Простым способом для обнаружения грубых ошибок является Т - Критерия Граббса:
Среднее значение. Оценка выборочной средней находится по истинным данным либо
s - Выборочное среднеквадратическое отклонение случайной величины.
Полученные значения сравнивают с табличными значениями процентных точек критерия Смирнова Граббса (см. приложение А). Если >, то проверяемое значение является грубой ошибкой и относится к классу выбросов. Критерий Граббса имеет некоторые недостатки. Он не точен, и не чувствителен к засорениям когда ошибки группируются на расстоянии от общей совокупности.
По сравнению с оценками Граббса оценками грубых ошибок признаются L- и E- критерии, предложенные американскими статистиками Г. Тритьеном. И Г.Муром.
1. L-Критерий. Применяется для вычисления грубых ошибок в верхней части ранжированного ряда данных:
где - выборка наблюдений по какому-либо одному, j-му признаку;
n - Объем выборки;
k - Число наблюдений с резко отклоняющимися значениями признака;
- - общая для выборочной совокупности данных средняя величина;
- - средняя, которую рассчитывают по n - k наблюдениям, остающимися после отбрасывания k грубых ошибок «сверху» ранжированного ряда данных:
2. - критерий применяется для грубых ошибок в данных, расположенных в нижней части ранжированного ряда данных:
где - средняя рассчитанная по n-k наблюдениям, остающимися после отбрасывания k грубых ошибок «снизу»:
3. E-критерий используется, когда в выборке имеются предположительно грубые ошибки с наибольшими и наименьшими значениями, т.е. расположенные в верхней и в нижней части ранжированного ряда данных:
где - средняя, рассчитанная по «истинным» данным после отбрасывания из выборки наименьших (к) и наибольших - значений засоряющих совокупность данных:
Все три критерия имеют табулированное табличные критические значения для заданного уровня значимости б при известном объеме выборки n и предполагаемом числе ошибок К. Если наблюденные значения критериев оказываются меньше пороговых Са,к, то ошибки в данных, признаются грубыми. Иначе данные типичны для данной совокупности.
Имеются данные о количестве русских автомобилей на 2000 автомобилей в 20-ти городах.
Таблица 2 - Исходные данные.
На основе этих данных найдем обычные оценки средней и дисперсии и устойчивые оценки, учитывающие наличие в данных грубых ошибок.
Таблица 3 - Ранжированный ряд данных.
В исходных данных вызывают сомнения данные 44,89; 55,26; 1606,41; 1788,56. Они отмечены жирным шрифтом в таблице 2. Можно предположить, что эти данные записаны неверно, взяты из другой графы отчетности или, наконец, представляют города резко отличающимися от основной совокупности своими экологическими характеристиками. Проверим эти данные на «засорение», применив критерий Граббса:
Сравним полученные значения с табличным (при =0,10) при числе наблюдений равном 20 Ткр=2,447 (см. приложение Б).
- 1,390729634
- 1,364776432
- 2,518736004 > 2.447
- 2,974754931 > 2.447
Т3(1606.41) и Т4(1788.56) больше табличных следовательно значения 1606,41 и 1788,56 аномальные. Проведем более тщательную проверку этих значений при помощи критерия Титьена и Мура:
Мы применяем Е - критерий так как имеем предположение, что имеются грубые ошибки как с наибольшим, так и с наименьшим засорением то есть в нашем случае это 4 ошибки.
Проводятся расчеты по усеченным данным то есть данным в которых отсутствуют предполагаемые ошибки.
Сравним полученные результаты с табличными данными (см. приложение В.)
Таблица Критические значения Са-оценки для критерия Титьена и Мура (=0,05)
Число наблюдений необходимо взять равное 20-ти и кол-во ошибок равное 4-ем 0,026 < 0,221 следовательно все значения (44,89; 55,26; 1606,41; 1788,56.) являются засорением. (Табличные данные берем при а=0,05)
ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
Используя приемы Граббса, Титьена и Мура, определите наличие грубых ошибок в совокупности данных.
Налоговики скоро станут чаще штрафовать за ошибки в бухучете. Причина — проект изменений в КоАП РФ, который находится на рассмотрении Госдумы. Изменения предусматривают существенное увеличение размеров штрафа, а также включение в перечень грубых ошибок новых пунктов. Проект подготовлен в Минфине и одобрен в Правительстве. Поэтому шансы, что поправки одобрят, высоки. Подробности - в нашей статье.
Грубые бухгалтерские ошибки
Ошибки, за которые штрафуют сейчас. Во-первых, это искажения в бухгалтерском учете, из-за которых компания занизила сумму начисленного налога не менее чем на 10 процентов. Важно, что такими грубыми ошибками являются лишь те, которые связаны с бухгалтерским учетом и привели к недоимке.
Перечень ошибок, из-за которых может возникнуть недоимка, мы привели в таблице ниже.
За что чаще всего штрафуют бухгалтера
|
Ошибки в бухучете |
Почему ошибку считают грубой |
Можно ли оспорить штраф |
|
Входной НДС приняли к вычету на основании копий счетов-фактур из-за того, что поставщик задерживает оригиналы |
Искажены данные по счетам 19 и 68 субсчет «Расчеты по НДС» |
Штраф можно оспорить, так как бухгалтер нарушил правила вычета НДС, предусмотренные главой 21 Налогового кодекса РФ. Бухгалтерское законодательство этот вопрос не регулирует. Более того, данные на счета 19 и 68 попадают из налоговых регистров — книг покупок и книг продаж. Важное уточнение про ошибки в счетах-фактурах. Если неточности не мешают инспекторам идентифицировать покупателя, продавца, наименование товаров, работ, услуг, а также их стоимость, ставку НДС и сумму налога, то проверяющие не вправе отказать в вычете (п. 2 ст. 169 НК РФ). И тогда об искажении данных на счетах не может быть речи |
|
Налоговые расходы списали на основании копий первички из-за того, что поставщик задерживает оригиналы. Или в первичке есть ошибки. |
Искажены данные по счету 68 субсчет «Расчеты по налогу на прибыль» |
Штраф можно оспорить, если речь идет о расходах, которые компания признает при расчете налога на прибыль на основании специальных налоговых регистров. Например, любые нормируемые затраты (представительские, рекламные расходы, проценты по займам, компенсация за использование личного имущества работника на службе и т. д.). Организации, как правило, учитывают такие расходы на основании справок-расчетов или иных налоговых регистров. А раз так, то говорить об искажении в бухучете нельзя |
|
Занизили стоимость основного средства на счете 01 (03) |
Занижен налог на имущество, так как отражена неверная сумма на счете 01 (03) |
Штраф оспорить не получится, так как ошибка напрямую связана с искажениями в бухучете. Ведь налоговой базой является среднегодовая стоимость имущества, которую компания определяет по данным бухучета (п. 1 ст. 375 НК РФ). Обратите внимание, что региональные власти могут прописать в законодательстве другой порядок по некоторым объектам: базой станет кадастровая стоимость, а не бухгалтерская |
Во-вторых, грубой ошибкой является искажение строки бухотчетности не менее чем на 10 процентов. Эти ошибки обычно не приводят к недоимке.
Ошибки, за которые станут скоро штрафовать. Дополнительно налоговики смогут штрафовать за ведение двойной бухгалтерии, совершении неучтенных сделок, отражении несуществующих расходов и пассивов с ложным указанием их источников, использовании поддельных документов и фальсификации бухгалтерской отчетности, учетных записей, счетов и финансовых отчетов.
Важно
Новая редакция статьи 15.11 КоАП РФ согласно проекту:
Статья 15.11. Грубое нарушение требований к бухгалтерскому учету, в том числе бухгалтерской (финансовой) отчетности
1. Грубое нарушение требований к бухгалтерскому учету, в том числе бухгалтерской (финансовой) отчетности, - влечет наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от пяти тысяч до десяти тысяч рублей .
2. Повторное совершение административного правонарушения, предусмотренного частью 1 настоящей статьи, - влечет наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от десяти тысяч до двадцати тысяч рублей или дисквалификацию на срок от одного года до трех лет .
Примечания: 1. Под грубым нарушением требований к бухгалтерскому учету, в том числе бухгалтерской (финансовой) отчетности, понимается:
- занижение сумм начисленных налогов и сборов не менее чем на 10 процентов вследствие искажения данных бухгалтерского учета;
- искажение любого показателя бухгалтерской (финансовой) отчетности, выраженного в денежном измерении, не менее чем на 10 процентов;
- регистрация не имевшего места факта хозяйственной жизни, мнимого, притворного объекта бухгалтерского учета в регистрах бухгалтерского учета;
- ведение счетов бухгалтерского учета вне применяемых регистров бухгалтерского учета;
- составление бухгалтерской (финансовой) отчетности не на основе данных регистров бухгалтерского учета;
- отсутствие у экономического субъекта первичных учетных документов и (или) регистров бухгалтерского учета и (или) бухгалтерской (финансовой) отчетности и (или) аудиторского заключения о бухгалтерской (финансовой) отчетности в течение установленных сроков хранения таких документов.
2. Должностные лица освобождаются от административной ответственности за административные правонарушения, предусмотренные настоящей статьей, в следующих случаях:
- представление уточненной налоговой декларации (расчета) и уплата на основании такой налоговой декларации (расчета) неуплаченных сумм налогов и сборов, а также соответствующих пеней с соблюдением условий, предусмотренных пунктами 3, 4 и 6 статьи 81 Налогового кодекса Российской Федерации;
- исправление ошибки в установленном порядке (включая представление пересмотренной бухгалтерской (финансовой) отчетности) до утверждения бухгалтерской (финансовой) отчетности в установленном законодательством Российской Федерации порядке.".
Административная ответственность в сфере бухучета
Размеры штрафов
В настоящее время размер административного штрафа небольшой. Поэтому налоговикам чаще всего не хочется проводить проверку бухучета. Должностных лиц могут оштрафовать всего на сумму от 2000 до 3000 руб.
Депутаты хотят повысить штраф. А налоговики будут заинтересованы чаще проводить проверку бухучета. Санкции составят 5000-10 000 руб. А в случаях, когда ошибка допущена повторно, штраф может вырасти до 20 000 руб.
В течение какого срока инспекторы могут взыскать штраф
За грубые ошибки, которые привели к неверно начисленной сумме налога, бухгалтера могут оштрафовать в течение года (п. 1 ст. 4.5 КоАП РФ). Этот срок необходимо рассчитывать начиная с даты, когда было допущено нарушение. А именно с даты подачи налоговой декларации.
А вот если грубая ошибка привела к искажению бухгалтерской отчетности, то налоговики могут выписать штраф в течение всего трех месяцев. Этот вывод опять же следует из статьи 4.5 КоАП РФ. Обратите внимание: административный штраф налоговики могут взыскать только через суд.
Как избежать штрафа за грубые ошибки
Можно на вполне законных основаниях избежать штрафа за грубые ошибки. Надо лишь обнаружить их раньше проверяющих. То есть до налоговой проверки. После чего надо будет, во-первых, заплатить от имени компании недоимку и пени. А во-вторых, подать уточненную налоговую декларацию в ИФНС (ст. 15.11 КоАП РФ и ст. 81 НК РФ).
Пени в бухгалтерском учете начисляйте так:
ДЕБЕТ 99 КРЕДИТ 68 субсчет «Расчеты по налогу на прибыль»
— начислены пени по налогу на прибыль;
ДЕБЕТ 68 субсчет «Расчеты по налогу на прибыль» КРЕДИТ 51
— перечислены в бюджет недоимка и пени по налогу на прибыль за тот период, в котором компания допустила ошибку.
По пеням, которые относятся к другим налогам, сделайте такие же проводки в бухгалтерском учете. Если же грубая ошибка не привела к недоимке, то достаточно внести исправления в данные бухучета. Теперь об этом прямо сказано в статье 15.11 КоАП РФ. Исправляя ошибку, необходимо руководствоваться правилами, предусмотренными в ПБУ 22/2010. Так, если вы обнаружите ошибку до того, как закончится год, то исправительные записи сделайте текущей датой. А если год уже закончился, то декабрем.
Если бухгалтер обнаружил существенную ошибку, но отчетность компания уже представила собственникам и налоговикам, то ее надо исправить. При этом к отчетности необходимо приложить пояснения о том, что второй вариант (пересмотренный) заменяет первоначальные формы. Такой вывод можно сделать из пункта 8 ПБУ 22/2010.
В процессе обработки экспериментальных данных следует исключать грубые ошибки ряда. Появление этих ошибок вполне вероятно, а наличие их ощутимо влияет на результат измерений. Однако прежде чем исключить то или иное измерение, необходимо убедиться, что это действительно грубая ошибка, а не отклонение вследствие статистического разброса. Известно несколько методов определения грубых ошибок статистического ряда. Наиболее простым способом исключения из ряда резко выделяющегося измерения является правило трех сигм: разброс случайных величин от среднего значения не должен превышать
х min. max = х ± 3σ. (10)
Более достоверными являются методы, базируемые на использовании доверительного интервала. Пусть имеется статистический ряд малой выборки, подчиняющийся закону нормального распределения. При наличии грубых ошибок критерии их появления вычисляются по формулам
β 1 = (х max – х)/σ ((n – 1)/n) 1/2 ;
β 2 = (х – х min)/σ ((n – 1)/n) 1/2 , (11)
где х max , x min - наибольшее и наименьшее значения из n измерений.
В табл. 3 приведены в зависимости от доверительной вероятности максимальные значения β max , возникающие вследствие статистического разброса. Если β 1 > β max , то значение х mах необходимо исключить из статистического ряда как грубую погрешность. При β 2 < β max исключается величина х min . После исключения грубых ошибок определяют новые значения х и σ из (п - 1) или (п - 2) измерений.
Второй метод установления грубых ошибок основан на использовании критерия В. И. Романовского и применим также для малой выборки. Методика выявления грубых ошибок сводится к следующему. Задаются доверительной вероятностью р д и по табл. 4 в зависимости от n находится коэффициент q. Вычисляют предельно допустимую абсолютную ошибку отдельного измерения
ε пр = σ q (12)
Если х – x m ах > ε пр, то измерение x max исключают из ряда наблюдений. Этот метод более требователен к очистке ряда.
При анализе измерений можно применять для приближенной оценки и такую методику: вычислить по (1) среднеквадратичное отклонение σ; определить с помощью (5) σ о; принять доверительную вероятность р д и найти доверительные интервалы µ ст из (8); окончательно установить действительное значение измеряемой величины х д по формуле (9). В случае более глубокого анализа экспериментальных данных рекомендуется такая последовательность: 1) после получения экспериментальных данных в виде статистического ряда его анализируют и исключают систематические ошибки; 2) анализируют ряд в целях обнаружения грубых ошибок и промахов: устанавливают подозрительные значения х max или х min ; определяют среднеквадратичное отклонение σ; вычисляют по (11) критерии β 1 , β 2 и сопоставляют с β max , β min , исключают при необходимости из статистического ряда х мах или х min и получают новый ряд из новых членов; 3) вычисляют среднеарифметическое х, погрешности отдельных измерений (х - x i) и среднеквадратичное очищенного ряда σ; 4) находят среднеквадратичное σ o серии измерений, коэффициент вариации к в; 5) при большой выборке задаются доверительной вероятностью р д = φ(t) или уравнением значимости (1 - р д) и по табл. 1 определяют t; 6) при малой выборке (n ≤ 30) в зависимости от принятой доверительной р д и числа членов ряда Стьюдента α ст; с помощью формулы (2) для большой выборки или (8) для малой выборки определяют доверительный интервал; 7) устанавливают по (9) действительное значение исследуемой величины; 8) оценивают относительную погрешность (%) результатов серии измерений при заданной доверительной вероятности р д:
δ = (δоα ст /х)100. (13)
Если погрешность серии измерений соизмерима с погрешностью прибора В пр, то границы доверительного интервала
µ ст = (σ 2 о α 2 + (α ст (∞)/3) 2) 1/2 (14)
Формулой (14) следует пользоваться при α ст σ о ≤ ЗВ пр. Если же α ст σ о > ЗВ пр, то доверительный интервал вычисляют с помощью (1) или (9).
Пусть, например, имеется 18 измерений (табл.5). Если анализ средств и результатов измерений показал, что систематических ошибок в эксперименте не обнаружено, то можно выяснить, не содержат ли измерения грубых ошибок. Если воспользоваться первым методом (критерий β max), то надо вычислить среднеарифметическое х и отклонение σ о . При этом удобно пользоваться формулой x = x" + (х i - х")/n, где х" - среднее произвольное число. Для вычисления х, например, принять произвольно х"=75. Тогда х – 75 - 3/18 = 74,83. В формуле (1) значение (х-х i) 2 можно найти упрощенным методом:
(х - x i) 2 = ∑ (x i - х") - (x i - х") 2 /n.
В данном случае (x i - х") 2 = 737 - 3 2 /18=736,5. По (1) σ = 736,5/(18 - 1) = 6,58, коэффициент вариации K в = (6,58/74,83) 100 = 8,8%. Следовательно, β 1 = 2,68.
Как видно из табл.3, при доверительной вероятности р д = 0,99 и n =18 β max = 2,90. Поскольку 2,68 < β maх, измерение 92 не является грубым промахом. Если р д = 0,95, β mах = 2,58, то значение 92 следует исключить.
Если применить правило 3σ, то x max , min = 74,83 ±З·6,58 = 94,6...55,09, т.е. измерение 92 следует оставить.
В случае, когда измерение 92 исключается, х = 73,8, σ = 5,15. Среднеквадратичное отклонение для всей серии измерений при n = 18 σ о = 6,58/18 = 1,55; при очищенном ряде σ о =5,15 /17 = 1,25.
Поскольку n<30, ряд следует отнести к малой выборке и доверительный интервал вычисляется с применением коэффициента Стьюдента α ст. По табл.2 принимается доверительная вероятность 0,95 и тогда α ст = 2,11 в случае n = 18; α ст = 2,12, если n = 17. Доверительный интервал при n =18 µ ст = ± 1,55·2,11 = 3,2; при n =17 µ ст = ± 1,25·2,12 = 2,7. Действительное значение изучаемой величины: при n =18 x д = 74,8±3,2; при n = 17 x д = 73,8±2,7. Относительная погрешность результатов серии измерений: при n = 18 δ = (3,2·100)/74,8 = 4,3%; при n =17 δ = (2,7· 100)/73,8 = 3,7 %. Таким образом, если принять x i = 92 за грубый промах, то погрешность измерения уменьшается с 4,3 до 3,7 %, т. е. на 14 %.
Если необходимо определить минимальное количество измерений при их заданной точности, проводят серию опытов, вычисляют σ, затем с помощью формулы (7) определяют N min .
В рассмотренном случае σ = 6,58; k в = 8,91 %. Если задана точность Δ = 5 и 3 % при доверительной вероятности р д = 95%, α ст = 2,11. Следовательно, при Δ = 5% N min = (8,91 2 .2,ll 2)/5 2 = 14, а при Δ = 3% N min = (8,91 2 ·2,11 2)/5 2 = 40.
Таким образом, требование повышения точности измерения (но не выше точности прибора) приводит к значительному увеличению повторяемости опытов.
Во многих случаях в процессе экспериментальных исследований приходится иметь дело с косвенными измерениями. При этом неизбежно в расчетах применяют те или иные функциональные зависимости типа
Y = f(x 1, x 2 …, x n) (15)
Таблица 3. Критерии появления грубых ошибок
| n | β мах при р д | n | β мах при р д | |||||
| 0,90 | 0,95 | 0,99 | 0,90 | 0,95 | 0,99 | |||
| 1,41 | 1,41 | 1,41 | 2,33 | 2,49 | 2,80 | |||
| 1,64 | 1,69 | 1,72 | 2,35 | 2,52 | 2,84 | |||
| 1,79 | 1,87 | 1,96 | 2,38 | 2,55 | 2,87 | |||
| 1,89 | 2,00 | 2,13 | 2,40 | 2,58 | 2,90 | |||
| 1,97 | 2,09 | 2,26 | 2,43 | 2,60 | 2,93 | |||
| 2,04 | 2,17 | 2,37 | 2,45 | 2,62 | 2,96 | |||
| 2,10 | 2,24 | 2,46 | 2,54 | 2,72 | 3,07 | |||
| 2,15 | 2,29 | 2,54 | 2,61 | 2,79 | 3,16 | |||
| 2,19 | 2,34 | 2,61 | 2,67 | 2,85 | 3,22 | |||
| 2,23 | 2,39 | 2,66 | 2,72 | 2,90 | 3,28 | |||
| 2,26 | 2,43 | 2,71 | 2,76 | 2,95 | 3,33 | |||
| 2,30 | 2,46 | 2,76 | 2,80 | 2,99 | 3,37 | |||
Так как в данную функцию подставляют не истинные, а приближенные значения, то и окончательный результат также будет приближенным. В связи с этим одной из основных задач теории случайных ошибок является определение ошибки функции, если известны ошибки их аргументов. При исследовании функции одного переменного предельные абсолютные ε пр и относительные δ пр ошибки (погрешности) вычисляют так:
ε пр = ± ε х f"(x), (16)
δ пр = ± d ln (x), (17)
где f"(x) - производная функции f(x); dln(х) - дифференциал натурального логарифма функции. Если исследуется функция многих переменных, то
ε пр = ± ∑|(ðf(x 1 ,x 2 ,...,x n)/ðx i)dx i |, (18)
δ п p = ± d|ln(x 1 ,x 2 ,...,x n)|. (19)
В (18) и (19) выражения под знаком суммы и дифференциала принимают абсолютные значения. Методика определения ошибок с помощью этих уравнений следующая: вначале определяют абсолютные и относительные ошибки аргументов (независимых переменных). Обычно величина х д ± ε каждого переменного измерена, следовательно, абсолютные ошибки для аргументов известны, т.е. ε x1 , ε x2 ,…, ε xn . Затем вычисляют относительные ошибки независимых переменных:
δ x1 = ε x 1 /x д; δ х2 = ε х2 /х д,…, δ xn = ε xn /x д. (20)
Находят частные дифференциалы функции и по формуле (18) вычисляют ε пр в размерностях функции f(y) и с помощью (19) вычисляют δ пр, %.
Абсолютное большинство людей сегодня образованные, учились в школах, оканчивали ВУЗы, но есть два десятка слов и выражений, в которых очень часто мы продолжаем делать ошибки.
День рождения
Бывает в русском языке так, что частота употребления слов и устойчивых оборотов стирает напрочь все языковые нормы. Так случилось, например, с «днем рождения». Как его только ни коверкают! Во первых, никаких «я иду на день рождение», ни «я поздравляю вас с днем рождением» быть не может. Во-вторых, есть «день рождения», но нет никакого «дня рожденья». Наконец, многие пишут оба слова с заглавной буквы, что как будто придает выражению значимости, но по правилам русского языка это неправильно. Допустимо, хотя и не совсем верно (день рождения не является международным торжеством), писать с заглавной буквы первое слово, но никак не оба.
Ихний, евоный, еёный
Что только не вытворяет наш креативный народ с притяжательными местоимениями! Говорят и «ихний» (их), и «евоный» (его), и «еёный» (её). Мы не пуристы и не станем утверждать, что таких слов быть не должно. Они есть, только это просторечные слова, употребление которых может быть оправдано либо в разговорной речи, либо в художественной литературе как приём.
В общем
Есть слова «вообще», «в общем», наконец, но недопустимо использование слов «вобщем» и «вообщем». Несмотря на очевидность этого тезиса, такая ошибка остается одной из самых распространенных.
Звонит
Тут можно долго не говорить. Употребление слова «звОнит» с ударением на первый слог является настолько частой ошибкой в устной речи, что подчас охота бежать поскорее в библиотеку и устраивать себе детоксикацию Ожеговым.
Компания и кампания
Есть люди компанейские, с ними хорошо сходить за компанию на какую-нибудь вечеринку. Собственно, само слово «компания» произошло от латинского слова panis (хлеб), то есть изначально компанией называлась группа сотрапезников.
Слово «кампания» происходит от другого слова - campus, то есть «поле», в том числе поле боя. Изначально словом «кампания» обозначался военный поход. Эти два слова - омофоны, то есть звучат одинаково, но пишутся по-разному. Запомнить разницу можно так: компания решила провести кампанию.
Ложить
Есть глагол совершенного вида «положить». Форма несовершенного вида - «класть», но никак не «ложить», как можно часто услышать. Эта форма просторечная, употреблять её рекомендуется иностранным шпионам, чтобы сойти за своего на сельской завалинке.
Не и ни
Настоящая головная боль корректоров и редакторов. Правомерное употребление этих частиц подчас не всегда очевидно. Частица «ни» обычно усилительная и употребляется при отрицании у сказуемого, также она может использоваться в качестве соединительного союза. Частица «не» обычно выражает отрицание. Если вы сомневаетесь, лучше заглянуть в словарь.
Одеть и надеть
Еще одна очень часто встречающаяся ошибка в устной речи. Можно одеть кого-то и надеть что-то на себя или кого-то. Для усвоения этого немудреного правила достаточно вспомнить мнемоническую фразу «Надеть одежду, одеть Надежду».
Ться и тся
Несмотря на то, что правописание «ться « и «тся» в глаголах очень просто проверить (Нужно задать вопрос «что (с)делает?», «что (с)делать?». Если в вопросе есть мягкий знак, то он будет и в «ться») эта ошибка встречается крайне часто.
Единица
Казалось бы, пишешь слово «единица», проверь его словом «един» и всё встанет на свои места, но нет... Многие настойчиво почему-то пишут «еденица» и всё тут... Не надо так.
Как будто
Писать где попало дефисы - распространенная прихоть многих людей. «Как» с дефисом пишется, если за ним следует «то», «либо», «нибудь». Частица «будто» пишется раздельно.
Что ли, вряд ли
Тут все просто: частица «ли», как бы ни хотелось присовокупить её дефисом, пишется раздельно. Просто нужно запомнить. В качестве мнемонического приёма можно вспомнить Брюса Ли и представить, что он делает с тем, кто делает ошибки в таких простых словах.
Сколько время?
Если к вам подходит человек и спрашивает: «Сколько время?», вы, вероятно, ответите, но знайте - он спросил неправильно. Правильно будет «сколько времени?» и «который час?».
Эспрессо
Не везет заморским словам в русском языке. Их постоянно переиначивают. Из слов ныне общеупотребительных можно вспомнить названия кофе «эспрессо», «латте» и «капучино». Первое постоянно хотят назвать «экспрессо», во втором постоянно норовят сделать ударение на последний слог, хотя правильно на первый, в третьем при написании зачем-то ставят два «ч».
Занять и одолжить
Финансовая грамотность в России оставляет желать лучшего, поэтому неудивительно, что слова «занять» и «одолжить» у нас постоянно путают. «Занять»- это взять взаймы, поэтому говорить «займи мне денег» неправильно. Также нельзя занять кому-то, можно только у кого-то. Правильно будет «одолжи мне денег» или «можно мне занять у тебя?».
В течение
Начиная со школы, слова «в течение» и «в течении» пишут часто неправильно. Во-первых, пишут слитно, что является грубой ошибкой, во-вторых, путают буквы в конце слов. Запомнить, как правильно писать, можно так. Предлог с существительным «в течении» можно разделить зависимым словом, а предлог «в течение» неразрывен. Например, в быстром течении реки (предлог с существительным), в течение вечера.
Прийти
Совершенный вид глагола «идти» часто пишут как «прийти» или «придти». Что правильно? Правильно по современным правилам языка писать «прийти». Сложности в написании этого глагола идут от такого явления русского языка как супплетивизм, то есть образование разных форм слова от разных корней. То есть мы пишем «идти», но «прийти». Вариант «придти» сейчас считается устаревшим.
Будущий
Когда мы говорим слово «будущий» так и хочется добавить в него по аналогии с таким, например, словом как «следующий» лишнюю «ю». Но делать этого не стоит, как бы ни хотелось.
Иметь в виду
«Иметь в виду» всегда пишется раздельно. Просто запомните это, если хотите, чтобы вас считали грамотным человеком. Но есть предлог «ввиду», имеющий значение «по причине», не путайте.
Запятые между подлежащими и сказуемыми
Никогда не ставьте запятые между подлежащим и сказуемым. Это является грубой ошибкой. Разве что между ними оказывается вводное слово или определение, но они обособляются по своим правилам.(
