Российский математик, доказавший гипотезу Пуанкаре
Российский ученый, доказавший гипотезу Пуанкаре - одну из фундаментальных задач математики. Кандидат физико-математических наук. Работал в Ленинградском (Санкт-Петербургском) отделении Математического института имени Стеклова, преподавал в ряде университетов США. С 2003 года не работает и почти не общается с посторонними.
Григорий Яковлевич Перельман родился 13 июня 1966 года в Ленинграде. Его отец был инженером-электриком, в 1993 году эмигрировал в Израиль. Мать осталась в Санкт-Петербурге, работала учителем математики в ПТУ .
Перельман окончил среднюю школу №239 с углубленным изучением математики. В 1982 году в составе команды школьников участвовал в Международной математической олимпиаде в Будапеште. В том же году был зачислен на математико-механический факультет Ленинградского государственного университета без экзаменов. Побеждал на факультетских, городских и всесоюзных студенческих математических олимпиадах. Получал Ленинскую стипендию, окончил университет с отличием .
В ноябре 2002 – июле 2003 годов Перельман разместил на сайте arXiv.org три научные статьи, в предельно сжатом виде содержавшие решение одного из частных случаев гипотезы геометризации Уильяма Терстона, приводящее к доказательству гипотезы Пуанкаре. Доказательство этой гипотезы (заключающейся в том, что всякое односвязное замкнутое трехмерное многообразие гомеоморфно трехмерной сфере) считалось одной из фундаментальных задач математики. Описанный ученым метод изучения потока Риччи получил название теории Гамильтона-Перельмана. Эти работы Перельмана не получили статуса официальной научной публикации, так как arXiv.org является библиотекой препринтов, а не рецензируемым журналом . Попыток официальной публикации этих работ Перельман не предпринимал .
В 2003 году Перельман прочитал в США серию лекций, посвященных своим работам, после чего вернулся в Санкт-Петербург и поселился в квартире своей матери в Купчино. В декабре 2005 года он ушел с поста ведущего научного сотрудника лаборатории математической физики, уволился из Математического института и практически полностью прервал контакты с коллегами .
После появления работ Перельмана несколько групп математиков приступили к проверке правильности его доказательств . За четыре года проверки и детализации выкладок Перельмана ведущие эксперты в этой области ошибок не обнаружили . 22 августа 2006 года Перельману была присуждена Филдсовская премия "за вклад в геометрию и революционные достижения в понимании аналитической и геометрической структуры потока Риччи". Перельман отказался принять премию , и общаться с журналистами , , . Тогда же он говорил, что распрощался с научным сообществом и более не считает себя профессиональным математиком .
В декабре 2006 года доказательство теории Пуанкаре Перельманом было названо журналом Science главным научным прорывом года , , .
За доказательство гипотезы Пуанкаре Математическим институтом Клэя (США) была назначена премия в один миллион долларов, "Премия тысячелетия". Согласно правилам присуждения премии, Перельман может быть удостоен награды после публикации своей работы в рецензируемом журнале . Несмотря на это, в марте 2010 года он был объявлен лауреатом премии , но как сообщила The Daily Mail в конце того же месяца, Перельман отказался и от этой премии . Тем не менее в июне 2010 года церемония вручения премии была проведена: символический сертификат премии тысячелетия был передан работавшему во Франции российскому математику Михаилу Громову и Франсуа Пуанкаре, внуку Анри Пуанкаре, выдвинувшего подтвержденную Перельманом гипотезу . В конце того же месяца Перельман официально уведомил институт Клэя об окончательном отказе от премии. Причиной отказа математик назвал несогласие с несправедливыми решениями математического сообщества. При этом он подчеркнул, что его вклад в доказательство гипотезы Пуанкаре был не больше, чем вклад Гамильтона .
В апреле 2011 года Перельман после долгого молчания дал свое первое интервью израильскому журналисту и исполнительному продюсеру московской кинокомпании "Президент-фильм" Александру Забровскому. В этом интервью математик на вопрос о том, почему он не взял миллион долларов, ответил, что эти деньги - ничто для "человека, управляющего Вселенной". Кроме того, Перельман согласился сняться в фильме Збаровского, в котором речь должна была пойти о "сотрудничестве и противоборстве трех основных мировых математических школ: российской, китайской и американской, наиболее продвинувшихся по стезе изучения и управления Вселенной" .
В сентябре 2011 года стало известно, что институт Клэя решил направить предназначавшиеся Перельману миллион долларов на стипендии молодым одаренным математикам , . В том же месяце ученый совет Санкт-Петербургского отделения института имени Стеклова выдвинул кандидатуру Перельмана на пост академика Российской академии наук , , однако ученый никак не отреагировал на эту инициативу и в список кандидатов в академики не попал .
В опубликованном в октябре 2007 года газетой The Sunday Telegraph списке 100 ныне живущих гениев Перельман поделил с бразильским архитектором Оскаром Нимейером (Oscar Niemeyer) и американским композитором-минималистом Филиппом Глассом (Philip Glass) девятое место .
Использованные материалы
Перельман отказался быть академиком РАН. - Интерфакс , 03.10.2011
Modest math man"s million goes to young scholars. - Russia Today , 23.09.2011
Math genius’ $1m to go to charity. - Voice of Russia , 22.09.2011
РАН: для избрания Перельмана академиком требуется его согласие. - Вести.Ru , 14.09.2011
Ирина Тумакова . Григорий Перельман выдвинут в академики. - Известия , 13.09.2011
Анна Велигжанина . Интервью с математиком Григорием Перельманом: Зачем мне миллион долларов? Я могу управлять Вселенной. - Комсомольская правда , 28.04.2011
Григорий Яковлевич Перельман. Родился 13 июня 1966 года в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург). Российский математик, доказавший гипотезу Пуанкаре.
По национальности - еврей.
Отец - Яков Перельман, инженер-электрик, в 1993 году эмигрировал в Израиль.
Мать - Любовь Лейбовна Штейнгольц, работала учителем математики в ПТУ, после выезда мужа в Израиль осталась в Санкт-Петербурге.
Младшая сестра - Елена (1976 г.р.), математик, выпускница Санкт-Петербургского университета (1998), в 2003 году защитила диссертацию доктора философии (PhD) в Институте Вейцмана в Реховоте, с 2007 года работает программистом в Стокгольме.
В некоторых источниках Перельману ошибочно приписывают родство с Яковом Исидоровичем Перельманом, известным физиком, математиком и астрономом. Но они просто однофамильцы.
Мать Григория играла на скрипке и с ранних лет привила ему любовь к классической музыке, он окончил музыкальную школу. Хорошо играл в настольный теннис.
С 5 класса Григорий занимался в математическом центре при Дворце пионеров под руководством доцента РГПУ Сергея Рукшина, чьи ученики завоевали множество наград на математических олимпиадах. В 1982 году в составе команды советских школьников завоевал золотую медаль на Международной математической олимпиаде в Будапеште, получив полный балл за безукоризненное решение всех задач.
До 9 класса Перельман учился в средней школе на окраине Ленинграда, потом перевёлся в 239-ю физико-математическую школу. Золотую медаль не получил из-за низкой оценки по физкультуре.
После окончания школы без экзаменов был зачислен на математико-механический факультет Ленинградского государственного университета. Побеждал на факультетских, городских и всесоюзных студенческих математических олимпиадах. Все годы учился только на «отлично». За успехи в учёбе получал Ленинскую стипендию.
Окончив с отличием университет, поступил в аспирантуру (научный руководитель - А. Д. Александров) при Ленинградском отделении Математического института им. В. А. Стеклова (ЛОМИ - до 1992 г.; затем - ПОМИ).
Защитив в 1990 году кандидатскую диссертацию на тему «Седловые поверхности в евклидовых пространствах», остался работать в институте старшим научным сотрудником.
В 1991 году присуждена премия «Молодому математику» Санкт-Петербургского математического общества за работу «Пространства Александрова с ограниченной снизу кривизной».
В начале 1990-х годов Перельман приехал в США, где работал научным сотрудником в разных университетах. Удивлял коллег аскетичностью быта, любимой едой были молоко, хлеб и сыр.
В 1994 году доказал гипотезу о душе (дифференциальная геометрия). Доказал несколько ключевых утверждений в александровской геометрии пространств ограниченной снизу кривизны.
В 1996 году вернулся в Санкт-Петербург, продолжив работать в ПОМИ, где в одиночку трудился над доказательством гипотезы Пуанкаре.
В 1996 году была присуждена Премия Европейского математического общества для молодых математиков, но он отказался её получать.
Формула энтропии для потока Риччи и её геометрические приложения;
- Поток Риччи с хирургией на трёхмерных многообразиях;
- Конечное время затухания для решений потока Риччи на некоторых трёхмерных многообразиях.
Появление в Интернете первой статьи Перельмана о формуле энтропии для потока Риччи вызвало немедленную международную сенсацию в научных кругах. В 2003 году Григорий Перельман принял приглашение посетить ряд американских университетов, где он сделал серию докладов о своей работе по доказательству гипотезы Пуанкаре.
В Америке Перельман потратил много времени, объясняя свои идеи и методы как в организованных для него публичных лекциях, так и во время личных встреч с рядом математиков. После своего возвращения в Россию он отвечал на многочисленные вопросы своих зарубежных коллег по электронной почте.
В 2004-2006 годах проверкой результатов Перельмана занимались три независимые группы математиков:
1. Брюс Кляйнер, Джон Лотт, Мичиганский университет;
2. Чжу Сипин, Университет Сунь Ятсенa, Цао Хуайдун, Лихайский университет;
3. Джон Морган, Колумбийский университет, Ган Тянь, Массачусетский технологический институт.
Все три группы пришли к выводу, что гипотеза Пуанкаре полностью доказана, однако китайские математики, Чжу Сипин и Цао Хуайдун вместе со своим учителем Яу Шинтуном предприняли попытку плагиата, заявив, что они нашли «полное доказательство». От этого заявления они в дальнейшем отказались.
В декабре 2005 года Григорий Перельман ушёл с поста ведущего научного сотрудника лаборатории математической физики, уволился из ПОМИ и практически полностью прервал контакты с коллегами.
В 2006 году Григорию Перельману за решение гипотезы Пуанкаре присуждена международная премия «Медаль Филдса» - «За вклад в геометрию и его революционные идеи в изучение геометрической и аналитической структуры потока Риччи». Однако он от нее отказался.
В 2007 году британская газета The Daily Telegraph опубликовала список «Сто ныне живущих гениев», в котором Григорий Перельман занимает 9-е место. Кроме Перельмана в этот список попали всего лишь 2 россиянина - Гарри Каспаров (25-е место) и Михаил Калашников (83-е место).
В марте 2010 года Математический институт Клэя присудил Григорию Перельману премию в размере одного миллиона долларов США за доказательство гипотезы Пуанкаре , что стало первым в истории присуждением премии за решение одной из Проблем тысячелетия.
В июне 2010 года Перельман проигнорировал математическую конференцию в Париже, на которой предполагалось вручение «Премии тысячелетия» за доказательство гипотезы Пуанкаре, а 1 июля 2010 года публично заявил о своём отказе от премии. Мотивировал следующим образом: «Я отказался. Вы знаете, у меня было очень много причин и в ту, и в другую сторону. Поэтому я так долго решал. Если говорить совсем коротко, то главная причина - это несогласие с организованным математическим сообществом. Мне не нравятся их решения, я считаю их несправедливыми. Я считаю, что вклад в решение этой задачи американского математика Гамильтона ничуть не меньше, чем мой».
«Попросту суть теории Пуанкаре можно изложить так: если трехмерная поверхность в чем-то похожа на сферу, то ее можно расправить в сферу. «Формулой Вселенной» утверждение Пуанкаре называют из-за его важности в изучении сложных физических процессов в теории мироздания и из-за того, что оно дает ответ на вопрос о форме Вселенной. Потому над ее доказательством столько лет и бились. Я знаю, как управлять Вселенной. И скажите - зачем мне бежать за миллионом?» , - говорил он в одном из интервью.
Такая публичная оценка заслуг Ричарда Гамильтона со стороны математика, доказавшего гипотезу Пуанкаре, может являться примером благородства в науке, так как, по оценкам самого Перельмана, сотрудничавший с Яу Шинтуном Гамильтон заметно замедлился в своих исследованиях, столкнувшись с непреодолимыми техническими трудностями.
В сентябре 2011 года институт Клэя совместно с институтом Анри Пуанкаре (Париж) учредили должность для молодых математиков, деньги на оплату которой пойдут из присужденной, но не принятой Григорием Перельманом «Премии тысячелетия».
В 2011 году Ричарду Гамильтону и Деметриосу Кристодулу была присуждена т. н. Премия Шао по математике в размере $1 000 000, которую также иногда называют Нобелевской Премией Востока. Ричард Гамильтон был награждён за создание математической теории, которую затем развил Григорий Перельман в своих работах по доказательству гипотезы Пуанкаре. Гамильтон данную награду принял.
В 2011 году вышла книга Маши Гессен о судьбе Перельмана «Совершенная строгость. Григорий Перельман: гений и задача тысячелетия», основанная на многочисленных интервью с его учителями, одноклассниками, сослуживцами и коллегами.
В сентябре 2011 года стало известно, что математик отказался принять предложение стать членом Российской академии наук.
Личная жизнь Григория Перельмана:
Не женат. Детей нет.
Ведёт замкнутый образ жизни, игнорирует прессу. Проживает в Санкт-Петербурге в Купчине вместе со своей матерью.
В прессе появлялись сообщения, что с 2014 года Григорий живёт в Швеции, однако позже оказалось, что там он бывает эпизодически.
В 2006 году был составлен список 100 великих гениев современности. Девятую строчку в рейтинге ныне живущих гениев занимает Григорий Яковлевич Перельман . Жизнь признанного гения полная тайн и загадок.
Родился Григорий Перельман 13 июня 1966 года в Ленинграде. Увлечение точными науками и незаурядные способности Гриша Перельман проявил еще в раннем возрасте. С отличием закончил знаменитую своими выпускниками 239-ю школу с углубленным изучением математики. Учась в школе, Григорий Перельман не раз становился победителем математических олимпиад. В 1982 году в составе команды советских школьников принял участие в Международной математической олимпиаде, проходившей в Будапеште. Завоеванная на Международной математической олимпиаде золотая медаль позволила Григорию Перельману поступить без экзаменов на механико-математический факульетет Лениградского университета.
В течение всего срока обучения в университете Перельман получал только «отлично». Окончив университет с красным дипломом, Перельман решает продолжить научную деятельность и поступает в аспирантуру при Петербургском отделении Математического института имени В. А. Стеклова. Научную деятельность Перельман начал под руководством известного математика и академика Александровна.
После блестящей защиты кандидатской диссертации Григорий Перельман начинает преподавательскую деятельность в институте и в лаборатории геометрии и топологии.
В это время Перельман публикует свои работы по теории пространств Александрова, в которых он сумел доказать ряд важных гипотез. Став известным в научном мире Перельман получает многочисленные предложения от ведущих западных университетов, однако все их отвергает, предпочитая работать на родине.
Всемирную известность и ошеломительный успех пришел к Перельману в 2002 году, когда он опубликовал доказательство знаменитой гипотезы Пуанкаре, мучавшей умы ученых на протяжении ста лет. Сформулированная в 1904 году задача Перельмана считалась недоказуемой.
В течение восьми лет напряженной работы Перельман доказал величайшую математическую загадку. Достижение Григория Перельмана стало важнейшим достижением математической науки двадцать первого века. Решение задачи Пуанкаре является поворотным моментом в развитии исследований проблем физико-математических основ мироздания.
Институт математики Клея в Кембридже, штат Массачусетс, США учредил премию в миллион доллар за решение одной из семи сложнейших нерешенных математических проблем тысячелетия, среди которых была и задача Пуанкаре.
Интересно узнать, что задача французского математика Анри Пуанкаре была сформулирована так: любое замкнутое односвязное трехмерное пространство гомеоморфно трехмерной сфере. Чтобы эта гипотеза была ясна, Пуанкаре приводит пояснение: если обмотать яблоко резиновой лентой, то в принципе, стягивая ленту, можно сжать яблоко в точку. Если же обмотать такой же лентой бублик, то в точку его сжать нельзя без разрыва или бублика, или резины. Таким образом, яблоко представляет собой «односвязную» фигуру, а бублик - «не односвязным». То есть Пуанкаре предположил, что трехмерная сфера также как и двумерная сфера односвязна.
Доказательство Перельмана в течение двух лет тщательно проверялось лучшими математиками мира. Авторитетное мнение ученых подтвердило верность расчетов Перельмана, за что он был награжден медалью Филдса. Эта премия престижна так же, как и Нобелевская.
Однако, Григорий Перельман отказался от всяческих почестей и наград, считая их пустой суетой. Это событие породило многочисленные слухи, которые весьма далеки от правды. Некоторые утверждают, что Перельман собирается уйти из большой науки, тем более, что некоторое время назад он уволился из Математического института им. Стеклова. Кто-то считает, что Перельман занялся решением очередной сложной математической задачи и для этого уединился в собственном доме.
Однако все это лишь домыслы и слухи общества. Да и стоит ли нам пытаться объяснять поступки столь яркого, неординарного и выдающегося ученого, сумевшего разрешить гипотезу Пуанкаре. Все ученые умы мира единодушно ставят Георгия Перельмана в ряд величайших гениев прошлого и настоящего.
Гениальный математик Григорий Перельман потряс научный мир, доказав гипотезу Пуанкаре – одну из сложнейших загадок тысячелетия. А обывателей удивил отказ небогатого ученого от положенной премии в размере миллиона долларов. Постепенно сам гений и его затворнический образ жизни стали загадкой, сравнимой по сложности с доказанной теоремой.
Детство и юность
Григорий Яковлевич ведет скрытный образ жизни. Факты детства, юности и личной жизни ученого известны со слов соседей, школьных учителей и одноклассников, коллег, работавших вместе с математиком.
Перельман родился 13 июня 1966 года в Ленинграде. Фамилия гениального математика говорит сама за себя о национальности. Еврейский мальчик с детства проявлял неимоверные способности и интерес к учебе. В то время, когда сверстники гоняли мяч во дворе, маленький Гриша предпочитал читать книги и играть в шахматы.
Вопреки расхожему мнению Яков Исидорович Перельман, знаменитый ученый, автор книг и популяризатор наук, не является родственником Григория Яковлевича.
Отец Григория - инженер-электрик. В 1993 году Перельман-старший иммигрировал на историческую родину в Израиль, как и тысячи его соотечественников в 90-х. Мать будущего выдающегося математика осталась с детьми в Ленинграде, преподавала математику в училище.
У Григория Яковлевича есть младшая сестра, построившая научную карьеру. Получив диплом математика в Санкт-Петербургском университете, женщина позже уехала в Швецию. С 2007 года работает программистом в Стокгольме.
К тому времени, когда мальчик пошел в школу, он значительно превосходил одноклассников в знаниях, с легкостью считал в уме трехзначные числа. Учителя Перельмана вспоминают, что школьник вел беседы на равных со взрослыми.
Магия логики и чисел привлекала Григория Яковлевича. С 5 класса мальчик посещал математический центр во Дворце пионеров. Наставником юных вундеркиндов был доцент Педагогического университета имени А. И. Герцена Сергей Рукшин. Юный Гриша получал награды за участие в олимпиадах, в том числе заслужил высший балл на международной математической олимпиаде.
Окончив девятилетку в обычной ленинградской школе, выпускник перешел в специализированную физико-математическую школу № 239. Без сомнения, трудолюбивый и талантливый Перельман учился идеально. Подвела физическая подготовка. Провал по сдаче норм ГТО помешал получить выпускнику золотую медаль.
Неудивительно, что после школьной скамьи Григория без вступительных экзаменов приняли в Ленинградский государственный университет на факультет математики и механики. В вузе Перельман продолжил блистать на олимпиадах, за превосходные результаты обучения получал Ленинскую премию.
Наука
После выпуска последовала аспирантура, затем защита докторской. В результате одаренный ученый остался работать при ставшем родным университете в должности старшего научного сотрудника.
В начале 90-х годов талантливый ученый отправился в США, где в рамках обмена опытом посетил несколько университетов. В Соединенных Штатах математик читал лекции, встречался с коллегами. Вскоре аскетичному Перельману наскучила Америка, и ученый вернулся на родину.
Возобновив работу в ленинградском вузе, математик начинает упорно трудиться над загадкой тысячелетия, которую не в силах были разгадать гениальные ученые столетия. Стоит отметить, что за несколько лет до этого началось увлечение Перельмана топологией. Ранее математик сумел доказать гипотезу о душе, что предшествовало изучению гипотезы Пуанкаре.
Смысл доказательства гипотезы, впрочем, как и саму суть, невозможно описать простым языком, понятным для далекого от высшей математики человека. Открытия, сделанные математиком, имеют огромное значение в изучении Вселенной, в работе с нанотехнологиями.
Кроме того, гипотеза утверждает, что особенность формы Вселенной приводит к тому, что ее можно стянуть в одну точку. Это, в свою очередь, косвенно подтверждает теорию Большого взрыва. Сторонники теологического происхождения Вселенной получили повод для сомнений о Боге как о создателе всего сущего. Гипотеза Пуанкаре доказывает, что Бога нет.
В 2002-2003 годах Перельман публикует статьи, раскрывающие суть доказательства. Три независимые группы математиков, проверив доводы, подтвердили полное доказательство.
В 2003 году Перельман посетил США, читал лекции о собственном открытии, делился опытом и с соотечественниками. А в 2005 ученый неожиданно уходит с кафедры и запирается в квартире в Купчино, где живет с больной мамой.
Личная жизнь
Затворнический образ жизни оставляет сотни вопросов. Главный, интересующий журналистов и граждан, - это причина, по которой Григорий Перельман отказался от по праву принадлежащих ему денег. Речь идет о премии института Клэя. Математический институт составил список семи загадок, за решение которых полагается награда в миллион долларов. Гипотеза Пуанкаре входила в данный список.
Разумеется, узнав об открытии российского ученого, учредители незамедлительно обратились к ученому. Каково же было всеобщее удивление, когда математик отказался от миллиона долларов без объяснения причин.
Вскоре Григорий Яковлевич вовсе перестал общаться с прессой. Российских журналистов попросту игнорирует, а зарубежным отказывает в интервью. Новости о подобном поведении ученого повлекли за собой слухи о болезни Перельмана. Утверждали, что гений страдает аутизмом. Впрочем, достоверных подтверждений или заключений врачей до сих пор не обнародовано.
Известно, что ученый живет с мамой, которая тяжело болеет. Жены у математика нет. По рассказам учительницы Григория Яковлевича, которая поддерживает с ним отношения, живут мать с сыном бедно.
В 2018 году появились сведения о том, что математик перебрался в Швецию. Однако источники в лице соседей и продавцов магазинов опровергли слухи и подтвердили, что Перельман никуда не уезжал.
- Во время работы в Штатах ученый удивлял зарубежных коллег непритязательностью и отрешенностью от бытовых потребностей. Любимой едой математика стали бутерброды с сыром, которые Григорий Яковлевич запивал кефиром или молоком. Рестораны и изобилие продуктовых магазинов не интересовали "странного русского".
- В детстве Григорий увлекался музыкой. Мать привила сыну обожание классических композиторов. Она же, будучи талантливой скрипачкой, познакомила Гришу с инструментом. Перельман с удовольствием посещал музыкальную школу, а потом перед ним встал непростой выбор - поступить в консерваторию или же посвятить себя точным наукам.
- В Сети появлялись высказывания сторонников теории заговора о том, что Перельман - самый влиятельный человек на земле, поскольку знает, как управлять Вселенной. Разумеется, что такая личность не избежала внимания секретных служб, и общение с окружающими запрещено для ученого.
Цитаты
Я знаю, как управлять Вселенной. И скажите – зачем же мне бежать за миллионом?
Весь мир пронизывает пустота, а она подчиняется формулам - это даёт нам безграничные возможности.
Если можно тренировать руки и ноги, то почему нельзя тренировать мозг?
Неразрешимой задачи, пожалуй, нет. Трудно решаемой. Так точнее.
Помните библейскую легенду о том, как Иисус Христос ходил по воде, аки посуху? Так вот мне нужно было рассчитать, с какой скоростью он должен был двигаться по водам, чтобы не провалиться.
Награды и премии
- 1991 - премия «Молодому математику» Санкт-Петербургского математического общества
- 1996 - Премия Европейского математического общества для молодых математиков
- 2006 - премия «Медаль Филдса»
- 2010 - премия Математического института Клэя
Российский математик, автор доказательства теоремы Пуанкаре - одной из фундаментальных задач математики. Кандидат физико-математических наук. Работал в Ленинградском (Санкт-Петербургском) отделении Математического института имени Стеклова, преподавал в ряде университетов США. С 2003 года не работает и почти не общается с посторонними.
Григорий Яковлевич Перельман родился 13 июня 1966 года в Ленинграде. Его отец был инженером-электриком, в 1993 году эмигрировал в Израиль. Мать осталась в Санкт-Петербурге, работала учителем математики в ПТУ.
Перельман окончил среднюю школу номер 239 с углубленным изучением математики. В 1982 году в составе команды школьников участвовал в Международной математической олимпиаде в Будапеште. В том же году был зачислен на математико-механический факультет Ленинградского государственного университета без экзаменов. Побеждал на факультетских, городских и всесоюзных студенческих математических олимпиадах. Все годы учился получал Ленинскую стипендию, окончил университет с отличием.
Поступил в аспирантуру при Ленинградском (ныне Санкт-Петербургском) отделении Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР (ныне РАН). Научным руководителем Перельмана был академик Александр Данилович Александров . Защитив кандидатскую диссертацию, Перельман продолжил работать в лаборатории математической физики института им.Стеклова.
В 1992 году Перельмана пригласили провести по семестру в Нью-Йоркском университете и университете Стони Брук (Stony Brook University), затем он продолжил преподавание и научную работу в Беркли. В 1996 году вернулся в институт Стеклова.
Перельман известен работами по теории пространств Александрова, сумел доказать ряд гипотез.
В ноябре 2002 – июле 2003 годов Перельман разместил на сайте arXiv.org три научные статьи, в предельно сжатом виде содержавшие решение одного из частных случаев гипотезы геометризации Уильяма Терстона, приводящее к доказательству гипотезы Пуанкаре. Доказательство этой теоремы (заключающейся в том, что всякое односвязное замкнутое трехмерное многообразие гомеоморфно трехмерной сфере) считается одной из фундаментальных задач математики. Описанный ученым метод изучения потока Риччи получил название теории Гамильтона-Перельмана. Эти работы Перельмана не получили статуса официальной научной публикации, так как arXiv.org является библиотекой препринтов, а не рецензируемым журнало. Попыток официальной публикации этих работ Перельман не предпринимал.
В 2003 году Перельман прочитал в США серию лекций, посвященных своим работам, после чего вернулся в Санкт-Петербург и поселился в квартире своей матери в Купчино. Ушел с поста ведущего научного сотрудника лаборатории математической физики и практически полностью прервал контакты с коллегами.
За четыре года проверки и детализации выкладок Перельмана ведущие эксперты в этой области ошибок не обнаружили. 22 августа 2006 года Перельману присуждена Филдсовская премия "за вклад в геометрию и революционные достижения в понимании аналитической и геометрической структуры потока Риччи". Перельман отказался принять премию и общаться с журналистами.
За доказательство теоремы Пуанкаре Математическим институтом Клэя (США) была назначена премия в один миллион долларов. Согласно правилам присуждения премии, Перельман может быть удостоен награды после публикации своей работы в рецензируемом журнале.
